东大街隔油池清理和安装隔油池属于城市管理领域的工作内容，因此应该选择相应的部门来负责。在一般情况下，这种工作通常由市政府或环保部门负责。在选择哪个部门来管理和处理这些问题时，我们需要考虑下面几个因素。

首先，隔油池是用来收集和分离油脂、固体颗粒和其他杂质的设施。它起到防止油污进入污水管道和自然水源的作用，保护环境和水资源的安全。因此，与环境保护相关的部门，如环保局或环境保护部门，可能是最合适的选择。他们具备相关的专业知识和技术，能够有效地管理和处理隔油池问题。

其次，东大街是城市的一条主要街道，通常会有大量的商业活动和人流。这些商业活动往往伴随着大量的食品加工和餐饮业务，会产生大量的油脂和废水。因此，与市政建设相关的部门，如市政工程局或城市管理部门，在处理和管理隔油池问题方面可能更具经验和实力。他们能够根据实际需要，对隔油池进行清理和安装，确保城市的道路和环境整洁有序。

另外，隔油池管理也涉及到相关的法规和政策。城市管理部门通常会负责制定和执行相关的法规和政策，以确保隔油池的清洁和有效运行。他们会监督隔油池的使用情况，并对不符合标准的单位进行处罚和整改。因此，在选择部门时，需要考虑到相关的法规和政策，并与具备相关执法权力的部门进行合作。

最后，为了保证工作的高效和协调，不同部门之间的合作和协调也是非常重要的。清理和安装隔油池涉及到多个环节和程序，例如规划、设计、施工和维护等。不同部门之间需要密切配合，充分发挥各自的优势和专业知识，确保整个工作的顺利进行。

总之，选择哪个部门来负责东大街隔油池的清理和安装，需要综合考虑各种因素，包括环保、市政建设、法规和政策等。最终的选择应该是能够最有效地管理和处理隔油池问题的部门，并与其他相关部门进行合作，共同推动城市的管理和发展。

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